用计算机编程的方法证明2^67-1不是素数

证明2的67次方减1不是素数 这道题昨晚想了一整晚，没想出好的思路。哪位大神点拨下。

2的67次方的值位数有21位，如果2^67-1不是素数，分解为两数相乘，其中较小值的最大的可能能达到10位，较大值的最小的可能能达到11位。用除法得到的结果不会有数据溢出？
我是倾向于用加法然后再比较，但是考虑到循环一次就要加10000 00000次，我有点头大。