有40个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？
最好给出清晰思路，以及c程序，不胜感激
个人认为是这样一个方程组        {x+y+z=40
                                {5x+3y+z=100
但我不太会编程....

哦，原来如此，谢了